Capítulo 9 Tamanho do Centróide

Em morfometria geométrica, o tamanho do centróide é uma medida de tamanho global da estrutura (configuração de landmarks). Ela é obtida como a raiz quadrada da soma das distâncias ao quadrado de cada landmark até o centróide da configuração de landmarks (bookstein1991?). Por definição, essa medida é matematicamente ortogonal à forma. Por ser a única variável de tamanho não correlacionada com a forma em condições de isometria (monteiro1999?; zelditch2012?), ela é a variável de tamanho mais utilizada em morfometria geométrica.

Vamos usar as configurações de landmarks no crânio de roedores para explorar algumas análises de variação de tamanho usando o tamanho do centróide.

require(geomorph)
#> Le chargement a nécessité le package : geomorph
#> Le chargement a nécessité le package : RRPP
#> Le chargement a nécessité le package : rgl
#> Le chargement a nécessité le package : Matrix
# Carregar dados
tps<-readland.tps("dadosmg/Lista tuco dig 2.tps",specID = "ID", readcurves = FALSE)
dim(tps)

# GPA  
gpa<-gpagen(tps)

# Extrair tamanho do centróide
size<-gpa$Csize

Aqui está o tamanho do centróide.

size

hist(size)

hist(log(size))

É importante manter os dados organizados e ter uma tabela em formato excel ou similar com as informações de cada espécime na mesma ordem em que eles aparecem na lista .tps. Organization is key! Podemos carregar uma tabela assim no R para explorar a variação de tamanho entre classificadores biológicos dos nossos dados.

# Carregar classificadores a partir de lista externa
plan<-read.table("dadosmg/Planilha Ctenomys.txt",h=T)
plan
species<-plan[,1]
species<-as.factor(species)
sex<-plan[,2]
sex<-as.factor(sex)
sp.sex<-plan[,3]
sp.sex<-as.factor(sp.sex)

Variação do tamanho em função de classificadores biológicos.

# Variação de tamanho entre sexos
boxplot(size~sex,ylab="CENTROID SIZE")

boxplot(log(size)~sex,ylab="LOG CENTROID SIZE")

# Teste t
t.test(size~sex) 
t.test(log(size)~sex)

# Variação de tamanho entre espécies
boxplot(size~species,ylab="CENTROID SIZE")

boxplot(log(size)~species,ylab="LOG CENTROID SIZE")

# ANOVA (Analysis of Variance)
anova<-aov(size~species) 
summary(anova)
anova<-aov(log(size)~species) 
summary(anova)
# Pairwise comparisons
TukeyHSD(anova)

# Variação de tamanho entre espécies e sexos
boxplot(size~species*sex,ylab="CENTROID SIZE")

boxplot(log(size)~species*sex,ylab="LOG CENTROID SIZE")

# ANOVA com interação
anova<-aov(size~sex*species)
summary(anova)
TukeyHSD(anova)
anova<-aov(log(size)~sex*species)
summary(anova)
TukeyHSD(anova)

Um dos usos fundamentais do tamanho do centróide em Morfometria Geométrica é a investigação de alometria, veja o subcapítulo correspondente.